Difetti e sincronizzazione in mezzi oscillatori disomogenei di Massimo Cencini

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Massimo Cencini ci parla del problema della sincronizzazione tra oscillatori in presenza di disomogeneità spaziali oggetto di un suo recente lavoro di ricerca. 

Sopra: esperimento nell’intestino di gatto. Sotto: simulazioni.

L’accoppiamento tra oscillatori in sistemi estesi spazialmente tende a bloccare loro frequenza su un valore comune. In presenza di non-omogeneità spaziali, il blocco di regioni diverse a frequenze differenti porta alla parcellizzazione, ovvero a una serie di cluster sincronizzati (detti plateau). Motivati dalla dinamica ritmica nei sistemi fisiologici, come l’intestino dei mammiferi o le arteriole celebrali, consideriamo un modello di Ginzburg-Landau (GL) con un gradiente di frequenze naturali. Determiniamo

Le diverse fasi del sistema.

la legge di scala per il numero di plateau e la loro lunghezza tipica in funzione dei parametri dinamici. I plateau sono separati da difetti, nei quali l’ampiezza del campo GL si annulla e le differenze di fase vengono azzerate.

In questo lavoro mettiamo in relazione il diagramma di fase della stabilità e i precursori dei difetti con lo spettro dell’operatore non-hermitiano di Bloch-Torrey, originariamente introdotto per la risonanza magnetica nucleare.

Scaling del numero di plateaus.

Il sistema è completamente sincronizzato o nel regime dominato dalla teoria lineare, se c’è un solo autovalore positivo, o con un meccanismo non-lineare quando ci sono più coppie di autovalori complessi coniugati. Quest’ultima fase diventa instabile a causa di un meccanismo di diffusività negativa che viene descritto analiticamente nel regime asintotico di forti gradienti. Nel regime di parcellizazione mostriamo la presenza di uno scaling universale del numero di plateaus in funzione dei paramtri adimensionali del sistema.

Bibliografia:

Sellier-Prono, M. Cencini, D. Kleinfeld, & M. Vergassola arxiv:2502.09264 (in review su PRL 2025)

Dinamiche interne riproducibili di Stefano Iubini

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Stefano Iubini ci segnala un suo lavoro recente sulla dinamica di sistemi non-lineari in presenza di forzanti caotiche, in collaborazione con Università degli Studi di Firenze e Universitaet Postdam.

La risposta di un sistema dinamico nonlineare a un segnale forzante caotico è tipicamente anch’essa una dinamica caotica. Tuttavia si possono incontrare due situazioni distinte:

  1. il sistema segue fedelmente (in modo riproducibile) la forzante esterna, pur essendo la forzante e la risposta entrambe irregolari;
  2. il sistema produce una risposta irregolare ma irriproducibile: una replica del sistema anche solo impercettibilmente perturbata e sottoposta al medesimo segnale evolve in maniera completamente diversa.

Dinamiche riproducibili (in nero) per una coppia di oscillatori con frequenze nel modello di Kuramoto. Le combinazioni con dinamica non riproducibile sono colorate dal giallo al marrone in relazione al grado di irriproducibilità.

In un sistema complesso, ciascun costituente microscopico evolve sottoposto all’influenza di tutti gli altri costituenti, molto spesso schematizzabile come un segnale altamente irregolare o addirittura caotico. Tale evoluzione è riproducibile o non riproducibile? In modelli di reti di oscillatori nonlineari si sono recentemente individuate alcune condizioni per osservare dinamiche riproducibili o non riproducibili di singoli costituenti o gruppi di essi. A differenza dell’ esempio iniziale, riconducibile ad un fenomeno di sincronizzazione tra oscillatore e forzante esterna, in questo caso non vi è nessuna forzante esterna.

Gruppi sufficientemente numerosi di costituenti con dinamiche individuali riproducibili  generano irrimediabilmente delle dinamiche collettive non riproducibili.

Bibliografia:  T. Matteuzzi, F. Bagnoli, M. Baia, S. Iubini, A. Pikovsky arXiv:2501.00079 (2025)